(182ページ) : 体 : の数を係数とする方程式の解から作った体 : 体の体上の自己同型の成す群（i.e.,の元は固定される） : の部分群 とする。 ガロアの定理：部分群と中間体の対応 のすべての元で不変となるの元の集合は、との中間体を作る。 群の元のうち、…

ガロアの定理の証明：超ざっくり版（176ページ） 与えられた方程式に解の公式が存在するかどうか（四則計算とべき根ですべての解を求めることができるかどうかは、次のように表現できる。 有理数体 からスタートして、べき根を加えて体を拡大することを繰り…